Calculadora de Permutaciones y Combinaciones

La permutación y la combinación son conceptos fundamentales usados con frecuencia en probabilidad y estadística. La permutación (P) cuenta las ordenaciones en las que el orden importa, mientras que la combinación (C) solo tiene en cuenta la selección en sí. Permutación: Se usa cuando el orden es importante. Por ejemplo, ¿de cuántas formas distintas puedes colocar 5 libros diferentes en una estantería? P(5,5) = 5! = 120. Fórmula: P(n,r) = n!/(n-r)!. Si quieres ordenar a 3 personas de un grupo de 10: P(10,3) = 10×9×8 = 720 ordenaciones distintas. Combinación: Se usa cuando el orden no importa. Por ejemplo, ¿de cuántas formas distintas puedes elegir un comité de 3 personas entre 10 personas? C(10,3) = 120. Fórmula: C(n,r) = n!/(r!×(n-r)!). La combinación siempre es menor o igual que la permutación porque el orden no se cuenta. Áreas de aplicación: Lotería y juegos de azar (cálculo de la probabilidad de ganar), Genética (combinaciones de secuencias de ADN), Creación de contraseñas (número de combinaciones seguras), Selección de equipos y organización de torneos, Ampliamente utilizado en análisis de datos y aprendizaje automático.