Calcula sucesiones aritméticas y geométricas
Patrones, fórmulas y aplicaciones en el mundo real
Una sucesión es una lista ordenada de números que sigue un patrón. Los dos tipos más comunes son la aritmética (diferencia constante) y la geométrica (razón constante). Sucesión aritmética: cada término aumenta en una cantidad fija (diferencia común d). 3, 7, 11, 15... (d=4). Término n-ésimo: a(n) = a₁ + (n-1)d. Suma de n términos: S = n/2 × (primero + último). Sucesión geométrica: cada término se multiplica por una razón fija (r). 2, 6, 18, 54... (r=3). Término n-ésimo: a(n) = a₁ × r^(n-1). Suma: S = a₁(1-rⁿ)/(1-r) cuando r≠1. Aplicaciones reales: Aritmética: aumentos salariales, pagos equiespaciados, cambios de temperatura. Geométrica: interés compuesto (el dinero crece geométricamente), crecimiento poblacional, desintegración radiactiva, propagación viral. Serie geométrica infinita: si |r| < 1, la suma converge a un valor finito: S = a₁/(1-r). Ejemplo: 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125... = 1/(1-0.5) = 2.
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¿Cómo se usa? Selecciona el tipo de sucesión e introduce los valores. Aritmética: aₙ = a₁ + (n-1)d, Geométrica: aₙ = a₁ × rⁿ⁻¹
Sucesión con diferencia constante: 2, 5, 8, 11...
Sucesión con razón constante: 2, 4, 8, 16...
Calcula cualquier término de la sucesión
Encuentra la suma de los primeros n términos
Sobre sucesiones
Cada término se obtiene sumando una constante al término anterior. Ejemplo: 3, 7, 11, 15 (diferencia=4)