Faculteit Berekenen

Faculteit (n!) is het product van alle gehele getallen van 1 tot dat positieve gehele getal. Bijvoorbeeld: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Als bijzondere gevallen zijn 0! = 1 en 1! = 1 gedefinieerd. Faculteit is alleen geldig voor niet-negatieve gehele getallen. Faculteitswaarden groeien zeer snel: 10! = 3.628.800, 20! = 2.432.902.008.176.640.000, 100! is een getal van ongeveer 158 cijfers. Door deze snelle groei zijn speciale algoritmen nodig voor het berekenen van grote faculteiten. Toepassingen: Permutatie (rangschikking) berekening - Op hoeveel manieren kunnen we n objecten rangschikken? n! manieren. Combinatie (selectie) berekening - Om r te kiezen uit n: C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!). Kansberekeningen en statistische berekeningen. In Taylor- en Maclaurinreeksontwikkelingen. Faculteit is een hoeksteen van de combinatoriek en wiskundige theorie.