Gleichungslöser

Eine Gleichung besagt, dass zwei Ausdrücke gleich sind. Lösen bedeutet, den Wert (oder die Werte) der unbekannten Variable zu finden, der die Gleichung wahr macht. Lineare Gleichungen (ax + b = 0): Isolieren Sie x durch inverse Operationen. 3x + 6 = 0 → 3x = -6 → x = -2. Diese haben genau eine Lösung. Quadratische Gleichungen (ax² + bx + c = 0): Verwenden Sie die Mitternachtsformel: x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a. Die Diskriminante (b²-4ac) bestimmt die Anzahl der Lösungen: positiv = 2 reelle Wurzeln, null = 1 reelle Wurzel, negativ = keine reellen Wurzeln (komplex). Faktorisierung: Wenn möglich, faktorisieren Sie die quadratische Gleichung. x² - 5x + 6 = 0 faktorisiert zu (x-2)(x-3) = 0, was x = 2 oder x = 3 ergibt. Faktorisierung ist schneller als die Formel, wenn sie sauber funktioniert. Überprüfung: Setzen Sie Ihre Antwort immer in die ursprüngliche Gleichung ein, um sie zu überprüfen.