Calculez la factorielle de n'importe quel nombre rapidement et facilement.
Notion de factorielle et applications
La factorielle (n!) est le produit de tous les entiers de 1 jusqu'à cet entier positif. Par exemple, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Par convention, 0! = 1 et 1! = 1. La factorielle n'est définie que pour les entiers positifs ou nuls. Les factorielles augmentent très vite : 10! = 3 628 800, 20! = 2 432 902 008 176 640 000, et 100! est un nombre gigantesque d'environ 158 chiffres. En raison de cette croissance fulgurante, le calcul des grandes factorielles nécessite des algorithmes spécifiques. Applications et intérêt : Calcul de permutations (arrangements) - De combien de façons peut-on ordonner n objets ? De n! façons. Calcul de combinaisons (choix) - Pour choisir r éléments parmi n : C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!). Problèmes de probabilités et calculs statistiques. Développements en séries de Taylor et de Maclaurin. La factorielle est une pierre angulaire de la combinatoire et de la théorie mathématique.
Étapes du calcul
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
La factorielle (n!) est le produit de tous les entiers positifs de 1 à n. Par convention, 0! = 1.
La factorielle est le produit de tous les entiers positifs inférieurs ou égaux à un entier positif donné. Elle se note n!
n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1. Cas particuliers : 0! = 1 et 1! = 1
Utilisée pour les permutations, les combinaisons, les calculs de probabilités, les développements en séries et de nombreux problèmes mathématiques.
Les factorielles augmentent très vite. Par exemple, 100! compte environ 158 chiffres. Notre calculatrice peut calculer les factorielles jusqu'à 10000.
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Ce qu'il faut savoir sur le calcul de la factorielle
La factorielle (n!) est le produit de tous les entiers de 1 jusqu'à cet entier positif. Par exemple, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Par convention, 0! = 1.