Calculez le score Z, la probabilité, le percentile et les valeurs de la loi normale.
Dernière mise à jour: 18 octobre 2026
Le fondement de la statistique
La loi normale (ou loi de Gauss) est la distribution de probabilité la plus répandue dans la nature et en sciences sociales. Elle a une forme de cloche et est symétrique autour de la moyenne. De nombreux phénomènes naturels (taille, poids, intelligence) suivent une loi normale. Score Z et interprétation : score Z = (X - μ) / σ. Z=0 correspond à la moyenne, Z=1 se situe 1 écart type au-dessus de la moyenne et Z=-2 se situe 2 écarts types en dessous. Dans les tests de QI, la moyenne est de 100 et l'écart type de 15. Une personne ayant un QI de 115 a un score Z = 1. Applications et exemples : contrôle qualité (mesures de produits), standardisation des notes (comparaison d'examens différents), gestion des risques et finance (rendements boursiers), sciences de la santé (valeurs sanguines, tests de diagnostic), tests de significativité en recherche scientifique.
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Le score Z indique à combien d'écarts types une valeur se trouve de la moyenne. Z=0 correspond à la moyenne, Z=1 à 1 écart type au-dessus et Z=-1 à 1 écart type en dessous.
Autres outils utiles pour les calculs statistiques
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