Calculează logaritmi – log, ln, log10, log2
Alte instrumente utile pentru calcule matematice
Cum se folosește? Introdu numărul și baza logaritmului. Folosește e (2,718...) pentru ln, 10 pentru log și 2 pentru log2.
Ce sunt logaritmii și de ce contează
Logaritmul răspunde la întrebarea: „la ce putere trebuie ridicată baza ca să obții acest număr?” log₂(8) = 3 înseamnă că 2³ = 8. Logaritmarea este operația inversă ridicării la putere. Logaritmul zecimal (log₁₀): baza 10, notat simplu „log”. Este folosit pentru pH (aciditate), scara Richter (cutremure) și decibeli (sunet). log(1000) = 3, deoarece 10³ = 1000. Logaritmul natural (ln): baza e (≈ 2,718). Este folosit intens în analiza matematică, finanțe (dobândă compusă), creșterea populației și dezintegrarea radioactivă. ln(e) = 1. Proprietățile logaritmilor: log(ab) = log(a) + log(b). log(a/b) = log(a) - log(b). log(aⁿ) = n·log(a). Schimbarea bazei: logₐ(x) = log(x)/log(a). De ce contează logaritmii: comprimă intervale foarte mari în scări ușor de folosit. Diferența dintre un cutremur de magnitudine 6 și unul de 7 nu este de 1 unitate – ci de 10 ori mai multă energie. Scările logaritmice fac astfel de comparații intuitive.
Întrebări comune despre logaritmi
Logaritmul este operația inversă ridicării la putere. log₁₀(100) = 2, deoarece 10² = 100.