Calculator permutări și combinări

Permutările și combinările sunt noțiuni de bază ale combinatoricii, folosite des în teoria probabilităților și în statistică. Permutarea (P) numără aranjările în care ordinea contează, în timp ce combinarea (C) se referă doar la selecția în sine. Permutarea: o folosești când ordinea este importantă. De exemplu, în câte moduri diferite poți așeza 5 cărți diferite pe un raft? P(5,5) = 5! = 120. Formula: P(n,r) = n!/(n-r)!. Dacă vrei să așezi în ordine 3 persoane dintr-un grup de 10: P(10,3) = 10×9×8 = 720 de aranjări diferite. (În manualele românești, P(n,r) mai este numită și aranjament, notat A(n,r).) Combinarea: o folosești când ordinea nu contează. De exemplu, în câte moduri poți alege o comisie de 3 persoane din 10? C(10,3) = 120. Formula: C(n,r) = n!/(r!×(n-r)!). Numărul de combinări este întotdeauna mai mic sau egal cu numărul de permutări, deoarece ordinea nu se ia în calcul. Domenii de aplicare: loterie și jocuri de noroc (calculul șanselor de câștig), genetică (combinații de secvențe ADN), crearea parolelor (numărul de combinații sigure), alcătuirea echipelor și organizarea turneelor, precum și analiza datelor și învățarea automată.