Calculez des logarithmes - log, ln, log10, log2
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Comment l'utiliser ? Saisissez le nombre et la base du logarithme. Utilisez e (2,718...) pour ln, 10 pour log et 2 pour log2.
Ce que sont les logarithmes et pourquoi ils sont utiles
Un logarithme répond à la question : « à quelle puissance faut-il élever la base pour obtenir ce nombre ? » log₂(8) = 3 signifie que 2³ = 8. Le logarithme est l'opération inverse de l'exponentiation. Logarithme décimal (log₁₀) : base 10, noté simplement « log ». Utilisé pour le pH (acidité), l'échelle de Richter (séismes) et les décibels (son). log(1000) = 3 car 10³ = 1000. Logarithme népérien (ln) : base e (≈ 2,718). Très utilisé en analyse, en finance (intérêts composés), pour la croissance démographique et la décroissance radioactive. ln(e) = 1. Propriétés des logarithmes : log(ab) = log(a) + log(b). log(a/b) = log(a) - log(b). log(aⁿ) = n·log(a). Changement de base : logₐ(x) = log(x)/log(a). Pourquoi les logarithmes sont importants : ils ramènent des plages de valeurs immenses à des échelles faciles à manipuler. Entre un séisme de magnitude 6 et un séisme de magnitude 7, l'écart n'est pas d'une unité — c'est 10 fois plus d'énergie. Les échelles logarithmiques rendent ces comparaisons intuitives.
Les questions courantes sur les logarithmes
Un logarithme est l'opération inverse de l'exponentiation. log₁₀(100) = 2 car 10² = 100.