Calculateur de suites arithmétiques et géométriques

Une suite est une liste ordonnée de nombres qui suit une règle. Les deux types les plus courants sont les suites arithmétiques (différence constante) et les suites géométriques (rapport constant). Suite arithmétique : chaque terme augmente d'une quantité fixe (la raison d). 3, 7, 11, 15... (d=4). Terme général : a(n) = a₁ + (n-1)d. Somme de n termes : S = n/2 × (premier + dernier). Suite géométrique : chaque terme est multiplié par une raison fixe (r). 2, 6, 18, 54... (r=3). Terme général : a(n) = a₁ × r^(n-1). Somme : S = a₁(1-rⁿ)/(1-r) si r≠1. Applications concrètes : arithmétique : augmentations de salaire fixes, versements réguliers, variations de température. Géométrique : intérêts composés (l'argent croît de façon géométrique), croissance démographique, désintégration radioactive, propagation virale. Série géométrique infinie : si |r| < 1, la somme converge vers une valeur finie : S = a₁/(1-r). Exemple : 1 + 0,5 + 0,25 + 0,125... = 1/(1-0,5) = 2.