Verificar Número Primo e Fatoração

Um número primo é um número natural maior que 1 que não tem divisores positivos além de 1 e dele mesmo. Os primeiros primos são 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29... 2 é o único primo par: todo outro número par é divisível por 2 e, portanto, composto. Isso torna o 2 único entre os primos. Como verificar se um número é primo: basta testar a divisibilidade pelos primos até a raiz quadrada. Para testar 97: verifique 2, 3, 5 e 7 (√97 ≈ 9,8). Se nenhum deles dividir exatamente, o número é primo. Existem infinitos primos: Euclides provou, por volta de 300 a.C., que existem infinitos números primos. O maior primo conhecido (em 2024) tem mais de 40 milhões de dígitos. Por que os primos importam: a criptografia RSA (que protege bancos online, e-mails e HTTPS) se baseia no fato de que multiplicar dois primos grandes é fácil, mas decompor o resultado de volta em seus fatores primos é computacionalmente inviável.