Calculadora de Progressão Aritmética e Geométrica (PA e PG)

Uma sequência é uma lista ordenada de números que segue um padrão. Os dois tipos mais comuns são a progressão aritmética (diferença constante) e a progressão geométrica (razão constante). Progressão aritmética: cada termo aumenta um valor fixo (a razão d). 3, 7, 11, 15... (d=4). Termo geral: a(n) = a₁ + (n-1)d. Soma de n termos: S = n/2 × (primeiro + último). Progressão geométrica: cada termo é multiplicado por uma razão fixa (r). 2, 6, 18, 54... (r=3). Termo geral: a(n) = a₁ × r^(n-1). Soma: S = a₁(1-rⁿ)/(1-r) quando r≠1. Aplicações reais: PA: aumentos salariais fixos, pagamentos em intervalos iguais, variações de temperatura. PG: juros compostos (o dinheiro cresce geometricamente), crescimento populacional, decaimento radioativo, propagação viral. Série geométrica infinita: se |r| < 1, a soma converge para um valor finito: S = a₁/(1-r). Exemplo: 1 + 0,5 + 0,25 + 0,125... = 1/(1-0,5) = 2.