Räkna ut fakulteten av valfritt tal snabbt och enkelt.
Begreppet fakultet och dess användning
Fakulteten (n!) är produkten av alla heltal från 1 upp till det positiva heltalet. Till exempel är 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Som specialfall gäller 0! = 1 och 1! = 1. Fakultet är bara definierad för icke-negativa heltal. Fakulteter växer mycket snabbt: 10! = 3 628 800, 20! = 2 432 902 008 176 640 000, och 100! är ett enormt tal med ungefär 158 siffror. På grund av den snabba tillväxten krävs särskilda algoritmer för att räkna ut stora fakulteter. Användning och betydelse: Permutationer (ordningar) - På hur många sätt kan n föremål ordnas? På n! sätt. Kombinationer (urval) - För att välja r av n: C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!). Sannolikhetsproblem och statistiska beräkningar. Taylor- och Maclaurinutvecklingar. Fakultet är en hörnsten inom kombinatorik och matematisk teori.
Uträkning steg för steg
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
Fakulteten (n!) är produkten av alla positiva heltal från 1 till n. Som specialfall gäller 0! = 1.
Fakulteten är produkten av alla positiva heltal som är mindre än eller lika med ett givet positivt heltal. Den skrivs n!
n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1. Specialfall: 0! = 1 och 1! = 1
Används i permutationer, kombinationer, sannolikhetsberäkningar, serieutvecklingar och många andra matematiska problem.
Fakulteter växer mycket snabbt. Till exempel har 100! ungefär 158 siffror. Vår kalkylator kan räkna ut fakulteter upp till 10000.
Andra mattekalkylatorer som kan vara användbara
Det här behöver du veta om fakultet
Fakulteten (n!) är produkten av alla heltal från 1 upp till det positiva heltalet. Till exempel är 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Som specialfall gäller 0! = 1.