Laske minkä tahansa luvun kertoma nopeasti ja helposti.
Kertoman käsite ja käyttökohteet
Kertoma (n!) on kaikkien kokonaislukujen tulo luvusta 1 kyseiseen positiiviseen kokonaislukuun asti. Esimerkiksi 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Erikoistapauksina määritellään 0! = 1 ja 1! = 1. Kertoma on määritelty vain ei-negatiivisille kokonaisluvuille. Kertomat kasvavat erittäin nopeasti: 10! = 3 628 800, 20! = 2 432 902 008 176 640 000, ja 100! on valtava, noin 158-numeroinen luku. Nopean kasvun vuoksi suurten kertomien laskemiseen tarvitaan erityisiä algoritmeja. Käyttökohteet ja merkitys: Permutaatiot (järjestykset) - Kuinka monella tavalla n esinettä voidaan järjestää? n! tavalla. Kombinaatiot (valinnat) - Kun valitaan r alkiota n:stä: C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!). Todennäköisyystehtävät ja tilastolliset laskelmat. Taylorin ja Maclaurinin sarjakehitelmät. Kertoma on kombinatoriikan ja matemaattisen teorian kulmakivi.
Laskun vaiheet
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
Kertoma (n!) on kaikkien positiivisten kokonaislukujen tulo luvusta 1 lukuun n asti. Erikoistapauksena 0! = 1.
Kertoma on kaikkien niiden positiivisten kokonaislukujen tulo, jotka ovat pienempiä tai yhtä suuria kuin annettu positiivinen kokonaisluku. Se merkitään n!
n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1. Erikoistapaukset: 0! = 1 ja 1! = 1
Kertomaa käytetään permutaatioissa, kombinaatioissa, todennäköisyyslaskennassa, sarjakehitelmissä ja monissa muissa matemaattisissa ongelmissa.
Kertomat kasvavat hyvin nopeasti. Esimerkiksi 100! on noin 158-numeroinen luku. Laskurimme laskee kertomat lukuun 10000 asti.
Muita hyödyllisiä matematiikkalaskureita
Tätä sinun kannattaa tietää kertomasta
Kertoma (n!) on kaikkien kokonaislukujen tulo luvusta 1 kyseiseen positiiviseen kokonaislukuun asti. Esimerkiksi 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Erikoistapauksena 0! = 1.