SYT ja PYJ -laskuri

SYT (suurin yhteinen tekijä) on suurin positiivinen kokonaisluku, joka jakaa kaksi tai useamman luvun tasan. PYJ (pienin yhteinen jaettava) on pienin positiivinen kokonaisluku, joka on kaikkien näiden lukujen monikerta. Kumpaakin käsitettä käytetään usein sekä matematiikassa että arjessa. Eukleideen algoritmi: tehokkain tapa laskea SYT. Jaa suurempi luku pienemmällä ja ota jakojäännös. Korvaa pienempi luku jakojäännöksellä. Jatka, kunnes jakojäännös on 0. Viimeinen nollasta poikkeava jakojäännös on SYT. Menetelmää on käytetty jo noin 300 eaa.! Käytännön sovellukset: murtolukujen supistaminen (osoittaja ja nimittäjä jaetaan SYT:llä). Yhteisen nimittäjän löytäminen murtolukujen laskutoimituksissa (käytetään PYJ:tä). Tehtävät, joissa jaetaan yhtä suuriin ryhmiin (SYT antaa suurimman ryhmän). Toistuvien tapahtumien laskeminen (milloin kaksi tapahtumaa osuu samaan aikaan? PYJ). Arvoitukset ja logiikkatehtävät. SYT ja PYJ ovat lukuteorian kulmakiviä.