Laske logaritmit - log, ln, log10, log2
Muita hyödyllisiä työkaluja matemaattisiin laskuihin
Miten laskuria käytetään? Syötä luku ja logaritmin kantaluku. Käytä kantalukua e (2,718...) luonnolliselle logaritmille ln, 10 logaritmille log ja 2 logaritmille log2.
Mitä logaritmit ovat ja miksi niillä on merkitystä
Logaritmi vastaa kysymykseen: 'mihin potenssiin kantaluku on korotettava, jotta saadaan tämä luku?' log₂(8) = 3 tarkoittaa, että 2³ = 8. Logaritmi on potenssiin korottamisen käänteistoimitus. Kymmenkantainen logaritmi (log₁₀): kantaluku 10, merkitään 'log' tai 'lg'. Sitä käytetään pH-arvossa (happamuus), Richterin asteikossa (maanjäristykset) ja desibeleissä (ääni). log(1000) = 3, koska 10³ = 1000. Luonnollinen logaritmi (ln): kantaluku e (≈ 2,718). Sitä käytetään laajasti differentiaali- ja integraalilaskennassa, taloudessa (korkoa korolle), väestönkasvun mallinnuksessa ja radioaktiivisessa hajoamisessa. ln(e) = 1. Logaritmin laskusäännöt: log(ab) = log(a) + log(b). log(a/b) = log(a) - log(b). log(aⁿ) = n·log(a). Kantaluvun vaihto: logₐ(x) = log(x)/log(a). Miksi logaritmeilla on merkitystä: ne tiivistävät hyvin laajat lukualueet hallittaviksi asteikoiksi. Magnitudin 6 ja 7 maanjäristysten ero ei ole yksi yksikkö — jälkimmäinen vapauttaa 10 kertaa enemmän energiaa. Logaritmiset asteikot tekevät tällaisista vertailuista havainnollisia.
Yleisiä kysymyksiä logaritmeista
Logaritmi on potenssiin korottamisen käänteistoimitus. log₁₀(100) = 2, koska 10² = 100.