Yhtälön ratkaisija

Yhtälö ilmaisee, että kaksi lauseketta ovat yhtä suuret. Yhtälön ratkaiseminen tarkoittaa niiden tuntemattoman muuttujan arvojen löytämistä, joilla yhtälö on tosi. Ensimmäisen asteen yhtälöt (ax + b = 0): eristä x tekemällä käänteiset laskutoimitukset. 3x + 6 = 0 → 3x = -6 → x = -2. Tällaisella yhtälöllä on täsmälleen yksi ratkaisu. Toisen asteen yhtälöt (ax² + bx + c = 0): käytä ratkaisukaavaa x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a. Diskriminantti (b²-4ac) kertoo ratkaisujen määrän: positiivinen = 2 reaalijuurta, nolla = 1 reaalijuuri, negatiivinen = ei reaalijuuria (juuret ovat kompleksilukuja). Tekijöihin jako: jaa lauseke tekijöihin, jos se onnistuu. Yhtälö x² - 5x + 6 = 0 voidaan kirjoittaa muotoon (x-2)(x-3) = 0, jolloin x = 2 tai x = 3. Kun tekijöihin jako onnistuu helposti, se on kaavaa nopeampi tapa. Tarkistus: sijoita vastaus aina alkuperäiseen yhtälöön ja varmista, että se pitää paikkansa.