Ekvationslösare

En ekvation säger att två uttryck är lika. Att lösa den innebär att hitta det eller de värden på den obekanta variabeln som gör likheten sann. Förstagradsekvationer (ax + b = 0): isolera x genom att utföra motsatta räknesätt. 3x + 6 = 0 → 3x = -6 → x = -2. De har exakt en lösning. Andragradsekvationer (ax² + bx + c = 0): använd lösningsformeln x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a. Diskriminanten (b²-4ac) avgör antalet lösningar: positiv = 2 reella rötter, noll = 1 reell rot, negativ = inga reella rötter (komplexa rötter). I svensk skola används ofta pq-formeln, som ger samma resultat när ekvationen först divideras med a. Faktorisering: faktorisera uttrycket när det går. x² - 5x + 6 = 0 kan skrivas som (x-2)(x-3) = 0, vilket ger x = 2 eller x = 3. När faktoriseringen är enkel går det snabbare än att använda formeln. Kontroll: sätt alltid in ditt svar i den ursprungliga ekvationen för att kontrollera att det stämmer.