Räkna ut logaritmer - log, ln, log10, log2
Fler användbara verktyg för matematiska beräkningar
Hur använder jag den? Ange talet och basen för logaritmen. Använd e (2,718...) för ln, 10 för log och 2 för log2.
Vad logaritmer är och varför de spelar roll
En logaritm svarar på frågan: 'vilken potens måste jag upphöja basen till för att få det här talet?' log₂(8) = 3 betyder att 2³ = 8. Logaritmen är den omvända operationen till potensräkning. Tiologaritm (log₁₀): basen 10, skrivs som 'log' eller 'lg'. Används för pH (surhet), Richterskalan (jordbävningar) och decibel (ljud). log(1000) = 3 eftersom 10³ = 1000. Naturlig logaritm (ln): basen e (≈ 2,718). Används flitigt inom analys, ekonomi (ränta på ränta), befolkningstillväxt och radioaktivt sönderfall. ln(e) = 1. Logaritmlagar: log(ab) = log(a) + log(b). log(a/b) = log(a) - log(b). log(aⁿ) = n·log(a). Basbyte: logₐ(x) = log(x)/log(a). Varför logaritmer spelar roll: de pressar ihop väldigt stora intervall till hanterbara skalor. Skillnaden mellan en jordbävning med magnitud 6 och 7 är inte 1 enhet — det är 10 gånger mer energi. Logaritmiska skalor gör sådana jämförelser intuitiva.
Vanliga frågor om logaritmer
En logaritm är den omvända operationen till potensräkning. log₁₀(100) = 2 eftersom 10² = 100.