Kalkulator Barisan (Aritmatika/Geometri)

Barisan adalah daftar bilangan berurutan yang mengikuti suatu pola. Dua jenis yang paling umum adalah barisan aritmatika (selisih tetap) dan barisan geometri (rasio tetap). Barisan aritmatika: setiap suku bertambah dengan nilai yang sama (beda, d). 3, 7, 11, 15... (d=4). Suku ke-n: a(n) = a₁ + (n-1)d. Jumlah n suku: S = n/2 × (suku pertama + suku terakhir). Barisan geometri: setiap suku dikalikan dengan rasio yang sama (r). 2, 6, 18, 54... (r=3). Suku ke-n: a(n) = a₁ × r^(n-1). Jumlah: S = a₁(1-rⁿ)/(1-r) jika r≠1. Penerapan nyata: Aritmatika: kenaikan gaji tetap, pembayaran dengan jarak waktu yang sama, perubahan suhu. Geometri: bunga majemuk (uang tumbuh secara geometris), pertumbuhan penduduk, peluruhan radioaktif, penyebaran virus. Deret geometri tak hingga: jika |r| < 1, jumlahnya konvergen ke nilai tertentu: S = a₁/(1-r). Contoh: 1 + 0,5 + 0,25 + 0,125... = 1/(1-0,5) = 2.