Perhitungan susunan dan pemilihan
Permutasi dan kombinasi adalah konsep dasar yang sering digunakan dalam peluang dan statistika. Permutasi (P) menghitung susunan di mana urutan diperhatikan, sedangkan kombinasi (C) hanya memperhatikan pemilihannya saja. Permutasi: Digunakan saat urutan penting. Misalnya, ada berapa cara berbeda untuk menyusun 5 buku yang berbeda di rak? P(5,5) = 5! = 120. Rumus: P(n,r) = n!/(n-r)!. Jika Anda ingin menyusun 3 orang dari kelompok berisi 10 orang: P(10,3) = 10×9×8 = 720 susunan berbeda. Kombinasi: Digunakan saat urutan tidak penting. Misalnya, ada berapa cara berbeda untuk memilih panitia 3 orang dari 10 orang? C(10,3) = 120. Rumus: C(n,r) = n!/(r!×(n-r)!). Kombinasi selalu lebih kecil atau sama dengan permutasi karena urutan tidak dihitung. Bidang penerapan: Lotere dan permainan peluang (menghitung peluang menang), genetika (kombinasi urutan DNA), pembuatan kata sandi (jumlah kombinasi yang aman), pemilihan tim dan penyusunan turnamen, serta banyak digunakan dalam analisis data dan machine learning.
Pertanyaan umum seputar permutasi dan kombinasi
Pada permutasi urutan diperhatikan (ABC ≠ BAC), sedangkan pada kombinasi tidak (ABC = BAC). Misalnya, menyusun 3 orang dalam barisan adalah permutasi, sedangkan memilih kelompok berisi 3 orang adalah kombinasi.
Alat bantu lain yang berguna untuk perhitungan matematika