Beregn aritmetiske og geometriske tallfølger
Mønstre, formler og praktiske anvendelser
En tallfølge er en ordnet liste med tall som følger et mønster. De to vanligste typene er aritmetiske (fast differanse) og geometriske (fast kvotient). Aritmetisk tallfølge: hvert ledd øker med et fast tall (differansen d). 3, 7, 11, 15... (d=4). n-te ledd: a(n) = a₁ + (n-1)d. Summen av n ledd: S = n/2 × (første + siste). Geometrisk tallfølge: hvert ledd ganges med en fast kvotient (r). 2, 6, 18, 54... (r=3). n-te ledd: a(n) = a₁ × r^(n-1). Sum: S = a₁(1-rⁿ)/(1-r) når r≠1. Anvendelser: Aritmetisk: faste lønnstillegg, betalinger med jevne mellomrom, temperaturendringer. Geometrisk: renters rente (penger vokser geometrisk), befolkningsvekst, radioaktiv nedbrytning, smittespredning. Uendelig geometrisk rekke: hvis |r| < 1, konvergerer summen mot en endelig verdi: S = a₁/(1-r). Eksempel: 1 + 0,5 + 0,25 + 0,125... = 1/(1-0,5) = 2.
Andre nyttige verktøy for matematiske beregninger
Hvordan bruker du den? Velg type tallfølge og fyll inn verdiene. Aritmetisk: aₙ = a₁ + (n-1)d, geometrisk: aₙ = a₁ × rⁿ⁻¹
Tallfølge med fast differanse: 2, 5, 8, 11...
Tallfølge med fast kvotient: 2, 4, 8, 16...
Beregn hvilket som helst ledd i tallfølgen
Finn summen av de n første leddene
Om tallfølger
Hvert ledd får du ved å legge en konstant til det forrige leddet. Eksempel: 3, 7, 11, 15 (differanse=4)