Tính giai thừa của bất kỳ số nào nhanh chóng và dễ dàng.
Khái niệm giai thừa và ứng dụng
Giai thừa (n!) là tích của tất cả các số nguyên từ 1 đến số nguyên dương đó. Ví dụ, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Các trường hợp đặc biệt được quy ước là 0! = 1 và 1! = 1. Giai thừa chỉ được định nghĩa cho các số nguyên không âm. Giá trị giai thừa tăng rất nhanh: 10! = 3.628.800, 20! = 2.432.902.008.176.640.000, còn 100! là một số khổng lồ có 158 chữ số. Vì tăng nhanh như vậy, việc tính giai thừa của số lớn cần đến các thuật toán đặc biệt. Ứng dụng và tầm quan trọng: Tính hoán vị (sắp xếp) – có bao nhiêu cách sắp xếp n đồ vật? n! cách. Tính tổ hợp (chọn) – chọn r phần tử từ n phần tử: C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!). Các bài toán xác suất và tính toán thống kê. Khai triển chuỗi Taylor và Maclaurin. Giai thừa là nền tảng của tổ hợp và lý thuyết toán học.
Các bước tính
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
Giai thừa (n!) là tích của tất cả các số nguyên dương từ 1 đến n. Trường hợp đặc biệt: 0! = 1.
Giai thừa là tích của tất cả các số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng một số nguyên dương cho trước. Ký hiệu là n!
n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1. Trường hợp đặc biệt: 0! = 1 và 1! = 1
Được dùng trong hoán vị, tổ hợp, tính xác suất, khai triển chuỗi và nhiều bài toán khác.
Giá trị giai thừa tăng rất nhanh. Ví dụ, 100! là một số có 158 chữ số. Công cụ của chúng tôi tính được giai thừa đến 10000.
Các máy tính toán học khác có thể hữu ích cho bạn
Những điều cần biết về cách tính giai thừa
Giai thừa (n!) là tích của tất cả các số nguyên từ 1 đến số nguyên dương đó. Ví dụ, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Trường hợp đặc biệt: 0! = 1.