Két vagy több szám legnagyobb közös osztójának (LNKO) és legkisebb közös többszörösének (LKKT) kiszámítása.
Utoljára frissítve: 2026. október 18.
A legnagyobb közös osztó és a legkisebb közös többszörös fogalma
Az LNKO (legnagyobb közös osztó) az a legnagyobb pozitív egész szám, amely két vagy több számot maradék nélkül oszt. Az LKKT (legkisebb közös többszörös) az a legkisebb pozitív egész szám, amely mindegyik szám többszöröse. Mindkét fogalmat gyakran használjuk a matematikában és a mindennapokban. Euklideszi algoritmus: Az LNKO kiszámításának leghatékonyabb módszere. Ossza el a nagyobb számot a kisebbel, és vegye a maradékot. A kisebb számot cserélje le a maradékra. Folytassa, amíg a maradék 0 nem lesz. Az utolsó nem nulla maradék az LNKO. Ezt a módszert i. e. 300 óta használják! Gyakorlati alkalmazások: Törtek egyszerűsítése (a számlálót és a nevezőt az LNKO-val osztjuk). Közös nevező keresése törtműveleteknél (az LKKT-t használjuk). Egyenlő csoportokra osztás (LNKO a legnagyobb csoporthoz). Ismétlődő események számítása (mikor esik egybe két esemény? LKKT). Fejtörők és logikai feladatok. Az LNKO és az LKKT a számelmélet alapkövei.
Amit az LNKO és az LKKT számításáról tudni kell
Az LNKO (legnagyobb közös osztó) az a legnagyobb pozitív egész szám, amely két vagy több számot maradék nélkül oszt. Az euklideszi algoritmussal számítható: ossza el a nagyobbat a kisebbel, vegye a maradékot, a kisebb számot cserélje a maradékra, és folytassa, amíg a maradék 0 nem lesz. Példa: LNKO(48, 18) = 6
További matematikai kalkulátorok, amelyek hasznosak lehetnek
2–10 egész számot adhat meg
A számítás lépései
LNKO
18 = 12 × 1 + 6 12 = 6 × 2 + 0
LKKT
LKKT(12, 18) = |12 × 18| / LNKO(12, 18) = 216 / 6 = 36