Számítsa ki a z-értéket, a valószínűséget, a percentilist és a normális eloszlás értékeit.
Utoljára frissítve: 2026. október 18.
A statisztika alapja
A normális eloszlás (Gauss-eloszlás) a természetben és a társadalomtudományokban a leggyakoribb valószínűség-eloszlás. Harang alakú, és az átlag körül szimmetrikus. Sok természeti jelenség (testmagasság, testtömeg, intelligencia) követi a normális eloszlást. Z-érték és értelmezése: Z-érték = (X - μ) / σ. Z = 0 az átlagnál van, Z = 1 az átlag felett 1 szórásnyira, Z = -2 az átlag alatt 2 szórásnyira. Az IQ-teszteknél az átlag 100, a szórás 15. Aki 115-ös IQ-val rendelkezik, annak a z-értéke = 1. Alkalmazások és példák: minőségellenőrzés (termékmérések), vizsgaeredmények standardizálása (különböző vizsgák összehasonlítása), kockázatkezelés és pénzügyek (részvényhozamok), egészségtudományok (vérértékek, diagnosztikai tesztek), szignifikanciavizsgálat a tudományos kutatásban.
Válaszok a leggyakoribb kérdésekre
A z-érték azt mutatja, hogy egy érték hány szórásnyira van az átlagtól. Z = 0 az átlag, Z = 1 az átlag felett 1 szórásnyira, Z = -1 az átlag alatt 1 szórásnyira van.
Normális eloszlásnál az adatok 68%-a az átlagtól ±1 szóráson belül, 95%-a ±2 szóráson belül, 99,7%-a ±3 szóráson belül található.
A percentilis azt mutatja, hogy az adatok hány százaléka van az érték alatt. A 84. percentilisen lenni azt jelenti, hogy az adatok 84%-ánál nagyobb értéket érünk el.
Nagy mintáknál a centrális határeloszlás tétele miatt sok változó közelít a normális eloszláshoz. Folytonos változókra alkalmas, például testmagasságra, testtömegre, vizsgaeredményekre, mérési hibákra.
További hasznos eszközök statisztikai számításokhoz
Az eloszlás átlaga.
0-nál nagyobbnak kell lennie.
Az az érték, amelyhez a valószínűséget keresi.