Tính lũy thừa, căn bậc hai, căn bậc ba và căn bậc n dễ dàng.
Cập nhật lần cuối: 18 tháng 10, 2026
Số mũ, căn bậc hai và căn bậc n
Lũy thừa nghĩa là nhân một số với chính nó một số lần nhất định. 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Cơ số là 2, số mũ là 3 và kết quả là 8. Căn bậc hai (√): phép toán ngược của bình phương. √25 = 5 vì 5² = 25. Mỗi số dương có hai căn bậc hai là +5 và -5, nhưng theo quy ước ta dùng căn dương (căn số học). Căn bậc ba (∛): phép toán ngược của lập phương. ∛27 = 3 vì 3³ = 27. Khác với căn bậc hai, căn bậc ba của số âm là số thực: ∛-8 = -2. Số mũ phân số: x^(1/n) = căn bậc n của x. Vậy 8^(1/3) = ∛8 = 2. Và x^(m/n) = (căn bậc n của x)^m. Vậy 8^(2/3) = (∛8)² = 4. Số mũ âm: x^(-n) = 1/xⁿ. Vậy 2^(-3) = 1/8 = 0,125. Mọi số mũ 0 đều bằng 1: x⁰ = 1.
Các công cụ hữu ích khác cho tính toán toán học
Số cần nâng lũy thừa.
Có thể là phân số hoặc số âm.
Các câu hỏi phổ biến về lũy thừa và căn
Số mũ cho biết một số (cơ số) được nhân với chính nó bao nhiêu lần. Ví dụ, 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Ở đây 2 là cơ số và 3 là số mũ.
Căn bậc hai là giá trị mà khi nhân với chính nó sẽ cho ra số ban đầu. √64 = 8 vì 8 × 8 = 64. Căn bậc hai là căn bậc 2.
Trong tập số thực, căn bậc hai của số âm không xác định, vì không có số thực nào bình phương lên lại ra số âm. Khi đó người ta dùng số phức.
Số mũ âm nghĩa là lấy nghịch đảo. a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Ví dụ, 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0,125
0⁰ về mặt toán học là không xác định và còn gây tranh cãi. Trong một số ngữ cảnh nó được quy ước bằng 1, nhưng nhìn chung được coi là dạng vô định.
Có! Có thể tính căn bậc ba của số âm. ∛(-8) = -2 vì (-2) × (-2) × (-2) = -8. Căn bậc lẻ không gặp vấn đề với số âm.
Số mũ thập phân được xem như phân số. Ví dụ, 4^0,5 = 4^(1/2) = √4 = 2. Tương tự, 8^(1/3) = ∛8 = 2
Các lũy thừa rất lớn (ví dụ 2¹⁰⁰) được biểu diễn bằng ký hiệu khoa học. Trong một số trường hợp, máy tính có thể hiển thị "Vô cực".