Spočítejte faktoriál libovolného čísla rychle a jednoduše.
Pojem faktoriál a jeho použití
Faktoriál (n!) je součin všech celých čísel od 1 až po dané kladné celé číslo. Například 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Jako zvláštní případy jsou definovány 0! = 1 a 1! = 1. Faktoriál je definován pouze pro nezáporná celá čísla. Hodnoty faktoriálu rostou velmi rychle: 10! = 3 628 800, 20! = 2 432 902 008 176 640 000 a 100! je obrovské číslo se 158 číslicemi. Kvůli tak rychlému růstu vyžaduje výpočet velkých faktoriálů speciální algoritmy. Použití a význam: Výpočet permutací (uspořádání) – kolika způsoby lze seřadit n předmětů? n! způsoby. Výpočet kombinací (výběru) – výběr r prvků z n: C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!). Úlohy z pravděpodobnosti a statistické výpočty. Rozvoje do Taylorovy a Maclaurinovy řady. Faktoriál je základním kamenem kombinatoriky i matematické teorie.
Postup výpočtu
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
Faktoriál (n!) je součin všech kladných celých čísel od 1 do n. Ve zvláštním případě platí 0! = 1.
Faktoriál je součin všech kladných celých čísel menších nebo rovných danému kladnému celému číslu. Značí se n!
n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1. Zvláštní případy: 0! = 1 a 1! = 1
Používá se v permutacích, kombinacích, výpočtech pravděpodobnosti, rozvojích do řad a v mnoha dalších matematických úlohách.
Hodnoty faktoriálu rostou velmi rychle. Například 100! je číslo se 158 číslicemi. Naše kalkulačka spočítá faktoriál až do 10000.
Další matematické kalkulačky, které se vám mohou hodit
Co potřebujete vědět o výpočtu faktoriálu
Faktoriál (n!) je součin všech celých čísel od 1 až po dané kladné celé číslo. Například 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Ve zvláštním případě platí 0! = 1.