Számoljon könnyedén hatványt, négyzetgyököt, köbgyököt és n-edik gyököt.
Utoljára frissítve: 2026. október 18.
Kitevők, négyzetgyökök és n-edik gyökök
A hatványozás azt jelenti, hogy egy számot adott számú alkalommal megszorzunk önmagával. 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Az alap 2, a kitevő 3, az eredmény 8. Négyzetgyök (√): a négyzetre emelés fordítottja. √25 = 5, mert 5² = 25. Minden pozitív számnak két négyzetgyöke van: +5 és -5, de megállapodás szerint a pozitívat használjuk. Köbgyök (∛): a köbre emelés fordítottja. ∛27 = 3, mert 3³ = 27. A négyzetgyökkel ellentétben negatív szám köbgyöke valós: ∛-8 = -2. Tört kitevők: x^(1/n) = x n-edik gyöke. Tehát 8^(1/3) = ∛8 = 2. És x^(m/n) = (x n-edik gyöke)^m. Tehát 8^(2/3) = (∛8)² = 4. Negatív kitevők: x^(-n) = 1/xⁿ. Tehát 2^(-3) = 1/8 = 0,125. Bármely szám nulladik hatványa 1: x⁰ = 1.
További hasznos eszközök matematikai számításokhoz
A hatványozandó szám.
Lehet tört vagy negatív is.
Gyakori kérdések a hatványokról és gyökökről
A kitevő megmutatja, hányszor szorozzuk meg a számot (az alapot) önmagával. Például 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Itt 2 az alap és 3 a kitevő.
A négyzetgyök az az érték, amelyet önmagával megszorozva az eredeti számot kapjuk. √64 = 8, mert 8 × 8 = 64. A négyzetgyök másodfokú gyök.
A valós számok körében negatív szám négyzetgyöke nincs értelmezve, mert egyetlen valós szám négyzete sem lehet negatív. Ilyenkor komplex számokat használunk.
A negatív kitevő reciprokot jelent. a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Például 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0,125
A 0⁰ matematikailag nincs egyértelműen értelmezve, és vitatott. Bizonyos összefüggésekben 1-nek tekintik, általában azonban határozatlan alaknak számít.
Igen! Negatív szám köbgyöke kiszámítható. ∛(-8) = -2, mert (-2) × (-2) × (-2) = -8. A páratlan fokú gyököknél a negatív számok nem okoznak gondot.
A tizedes kitevőket törtként kezeljük. Például 4^0,5 = 4^(1/2) = √4 = 2. Hasonlóan 8^(1/3) = ∛8 = 2
A nagyon nagy hatványokat (pl. 2¹⁰⁰) normálalakban adjuk meg. Bizonyos esetekben a kalkulátor „Végtelen” értéket mutathat.