Vypočítajte z-skóre, pravdepodobnosť, percentil a hodnoty normálneho rozdelenia.
Naposledy aktualizované: 18. októbra 2026
Základ štatistiky
Normálne rozdelenie (Gaussovo rozdelenie) je najbežnejšie rozdelenie pravdepodobnosti v prírode aj v spoločenských vedách. Má tvar zvona a je súmerné okolo priemeru. Mnohé prírodné javy (výška, hmotnosť, inteligencia) sa riadia normálnym rozdelením. Z-skóre a jeho výklad: Z-skóre = (X - μ) / σ. Z = 0 znamená priemer, Z = 1 je o 1 smerodajnú odchýlku nad priemerom, Z = -2 je o 2 smerodajné odchýlky pod priemerom. V IQ testoch je priemer 100 a smerodajná odchýlka 15. Človek s IQ 115 má z-skóre = 1. Využitie a príklady: kontrola kvality (merania výrobkov), štandardizácia výsledkov testov (porovnanie rôznych skúšok), riadenie rizík a financie (výnosy akcií), zdravotníctvo (krvné hodnoty, diagnostické testy), testovanie významnosti vo vedeckom výskume.
Odpovede na najčastejšie otázky
Z-skóre ukazuje, o koľko smerodajných odchýlok sa hodnota líši od priemeru. Z = 0 je priemer, Z = 1 je o 1 smerodajnú odchýlku nad priemerom, Z = -1 o 1 smerodajnú odchýlku pod ním.
Pri normálnom rozdelení leží 68 % údajov v rozsahu ±1 smerodajnej odchýlky od priemeru, 95 % v rozsahu ±2 smerodajných odchýlok a 99,7 % v rozsahu ±3 smerodajných odchýlok.
Percentil udáva percento údajov, ktoré ležia pod danou hodnotou. Byť na 84. percentile znamená byť vyššie ako 84 % údajov.
Pri veľkých vzorkách sa mnohé premenné vďaka centrálnej limitnej vete blížia normálnemu rozdeleniu. Hodí sa pre spojité premenné, ako sú výška, hmotnosť, výsledky testov alebo chyby merania.
Ďalšie užitočné nástroje na štatistické výpočty
Priemer rozdelenia.
Musí byť väčšia ako 0.
Hodnota, pre ktorú chcete poznať pravdepodobnosť.