Snadno vypočítejte mocniny, druhé a třetí odmocniny i n-té odmocniny.
Naposledy aktualizováno: 18. října 2026
Exponenty, druhé a n-té odmocniny
Mocnina znamená vynásobit číslo samo sebou daný počet krát. 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Základ je 2, exponent je 3 a výsledek je 8. Druhá odmocnina (√): opačná operace k umocnění na druhou. √25 = 5, protože 5² = 25. Každé kladné číslo má dvě druhé odmocniny: +5 a -5, obvykle se však používá ta kladná. Třetí odmocnina (∛): opačná operace k umocnění na třetí. ∛27 = 3, protože 3³ = 27. Na rozdíl od druhé odmocniny je třetí odmocnina ze záporného čísla reálná: ∛-8 = -2. Zlomkové exponenty: x^(1/n) = n-tá odmocnina z x. Tedy 8^(1/3) = ∛8 = 2. A x^(m/n) = (n-tá odmocnina z x)^m. Tedy 8^(2/3) = (∛8)² = 4. Záporné exponenty: x^(-n) = 1/xⁿ. Tedy 2^(-3) = 1/8 = 0,125. Libovolné číslo na nultou je rovno 1: x⁰ = 1.
Další užitečné nástroje pro matematické výpočty
Číslo, které umocňujete.
Může být zlomek nebo záporné číslo.
Časté otázky o mocninách a odmocninách
Exponent udává, kolikrát se číslo (základ) násobí samo sebou. Například 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Zde je 2 základ a 3 exponent.
Druhá odmocnina je hodnota, která po vynásobení sama sebou dá původní číslo. √64 = 8, protože 8 × 8 = 64. Druhá odmocnina je odmocnina 2. stupně.
V oboru reálných čísel není druhá odmocnina ze záporného čísla definována, protože druhá mocnina žádného reálného čísla nemůže být záporná. V takovém případě se používají komplexní čísla.
Záporný exponent znamená převrácenou hodnotu. a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Například 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0,125
0⁰ je matematicky nedefinovaný a sporný výraz. V některých souvislostech se za něj bere 1, obecně se však považuje za neurčitý výraz.
Ano! Třetí odmocninu ze záporného čísla lze spočítat. ∛(-8) = -2, protože (-2) × (-2) × (-2) = -8. Odmocniny lichého stupně nemají se zápornými čísly problém.
Desetinné exponenty se převádějí na zlomky. Například 4^0,5 = 4^(1/2) = √4 = 2. Podobně 8^(1/3) = ∛8 = 2
Velmi velké mocniny (např. 2¹⁰⁰) se vyjadřují vědeckým zápisem. V některých případech může kalkulačka zobrazit „Nekonečno“.