Vypočítejte z-skóre, pravděpodobnost, percentil a hodnoty normálního rozdělení.
Naposledy aktualizováno: 18. října 2026
Základ statistiky
Normální rozdělení (Gaussovo rozdělení) je nejběžnější rozdělení pravděpodobnosti v přírodě i ve společenských vědách. Má tvar zvonu a je souměrné kolem průměru. Mnoho přírodních jevů (výška, hmotnost, inteligence) se řídí normálním rozdělením. Z-skóre a jeho výklad: Z-skóre = (X - μ) / σ. Z = 0 znamená průměr, Z = 1 je o 1 směrodatnou odchylku nad průměrem, Z = -2 je o 2 směrodatné odchylky pod průměrem. V IQ testech je průměr 100 a směrodatná odchylka 15. Člověk s IQ 115 má z-skóre = 1. Využití a příklady: kontrola kvality (měření výrobků), standardizace výsledků testů (porovnání různých zkoušek), řízení rizik a finance (výnosy akcií), zdravotnictví (krevní hodnoty, diagnostické testy), testování významnosti ve vědeckém výzkumu.
Odpovědi na nejčastější dotazy
Z-skóre ukazuje, o kolik směrodatných odchylek se hodnota liší od průměru. Z = 0 je průměr, Z = 1 je o 1 směrodatnou odchylku nad průměrem, Z = -1 o 1 směrodatnou odchylku pod ním.
U normálního rozdělení leží 68 % dat v rozmezí ±1 směrodatné odchylky od průměru, 95 % v rozmezí ±2 směrodatných odchylek a 99,7 % v rozmezí ±3 směrodatných odchylek.
Percentil udává procento dat, která leží pod danou hodnotou. Být na 84. percentilu znamená být výše než 84 % dat.
U velkých vzorků se mnoho proměnných díky centrální limitní větě blíží normálnímu rozdělení. Hodí se pro spojité proměnné, jako jsou výška, hmotnost, výsledky testů nebo chyby měření.
Další užitečné nástroje pro statistické výpočty
Průměr rozdělení.
Musí být větší než 0.
Hodnota, pro kterou chcete znát pravděpodobnost.