Kalkulačka permutací a kombinací

Permutace a kombinace jsou základní pojmy, které se často používají v pravděpodobnosti a statistice. Permutace (P) počítá uspořádání, u nichž záleží na pořadí, kombinace (C) se zabývá pouze samotným výběrem. Permutace: používá se, když záleží na pořadí. Kolika způsoby lze například seřadit 5 různých knih na polici? P(5,5) = 5! = 120. Vzorec: P(n,r) = n!/(n-r)!. Pokud chcete seřadit 3 osoby ze skupiny 10 lidí: P(10,3) = 10×9×8 = 720 různých uspořádání. Kombinace: používá se, když na pořadí nezáleží. Kolika způsoby lze například vybrat tříčlennou komisi z 10 lidí? C(10,3) = 120. Vzorec: C(n,r) = n!/(r!×(n-r)!). Počet kombinací je vždy menší nebo roven počtu permutací, protože pořadí se nezapočítává. Oblasti použití: loterie a hazardní hry (výpočet pravděpodobnosti výhry), genetika (kombinace sekvencí DNA), tvorba hesel (počet bezpečných kombinací), výběr týmů a organizace turnajů, analýza dat a strojové učení.