Krácení poměrů a řešení úměr
Porovnávání veličin a hledání neznámých
Poměr porovnává dvě veličiny. 3:4 znamená, že na každé 3 jednotky jedné věci připadají 4 jednotky druhé. Úměra vyjadřuje, že se dva poměry rovnají: a/b = c/d. Násobení do kříže: Chcete-li v úměře a/b = c/d najít neznámou, vynásobte členy do kříže: a×d = b×c. Příklad: 3/4 = x/20 → 3×20 = 4×x → 60 = 4x → x = 15. Použití v praxi: úprava receptů (dvojnásobná dávka), měřítko mapy (1:50 000 znamená 1 cm = 500 m), směna měn, míchání roztoků (2 díly barvy na 1 díl ředidla), výpočty rychlosti a porovnávání jednotkových cen. Krácení poměrů: Vydělte oba členy jejich NSD. 12:18 → NSD je 6 → 2:3. Postupuje se stejně jako při krácení zlomků. Procento jako poměr: 25 % = 25:100 = 1:4. Procenta jsou poměry se jmenovatelem 100, proto spolu výpočty poměrů a procent úzce souvisejí.
Další užitečné nástroje pro matematické výpočty
Zadejte 3 hodnoty a dopočítejte neznámou (a/b = c/d)
Jak kalkulačku používat? Pro zkrácení poměru zadejte dvě čísla. Pro řešení úměry zadejte tři ze čtyř hodnot a neznámá se dopočítá.
Převod poměru na základní tvar: 12:8 = 3:2
Nalezení neznámé v rovnici a/b = c/d
Automatické krácení pomocí největšího společného dělitele
Řešení úměr násobením do kříže
O poměrech a úměrách
Porovnání dvou nebo více veličin. Příklad: 12:8 nebo 3/2
Rovnost dvou poměrů. Zapisuje se jako a/b = c/d.
Vydělte oba členy jejich NSD: 12:8 = (12÷4):(8÷4) = 3:2
Pokud a/b = c/d, pak a×d = b×c. Používá se k řešení úměr.