Jednoducho vypočítajte mocniny, druhé a tretie odmocniny aj n-té odmocniny.
Naposledy aktualizované: 18. októbra 2026
Exponenty, druhé a n-té odmocniny
Mocnina znamená vynásobiť číslo samým sebou daný počet ráz. 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Základ je 2, exponent je 3 a výsledok je 8. Druhá odmocnina (√): opačná operácia k umocneniu na druhú. √25 = 5, pretože 5² = 25. Každé kladné číslo má dve druhé odmocniny: +5 a -5, zvyčajne sa však používa tá kladná. Tretia odmocnina (∛): opačná operácia k umocneniu na tretiu. ∛27 = 3, pretože 3³ = 27. Na rozdiel od druhej odmocniny je tretia odmocnina zo záporného čísla reálna: ∛-8 = -2. Zlomkové exponenty: x^(1/n) = n-tá odmocnina z x. Teda 8^(1/3) = ∛8 = 2. A x^(m/n) = (n-tá odmocnina z x)^m. Teda 8^(2/3) = (∛8)² = 4. Záporné exponenty: x^(-n) = 1/xⁿ. Teda 2^(-3) = 1/8 = 0,125. Ľubovoľné číslo na nultú sa rovná 1: x⁰ = 1.
Ďalšie užitočné nástroje na matematické výpočty
Číslo, ktoré umocňujete.
Môže byť zlomok alebo záporné číslo.
Časté otázky o mocninách a odmocninách
Exponent udáva, koľkokrát sa číslo (základ) násobí samým sebou. Napríklad 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Tu je 2 základ a 3 exponent.
Druhá odmocnina je hodnota, ktorá po vynásobení samou sebou dá pôvodné číslo. √64 = 8, pretože 8 × 8 = 64. Druhá odmocnina je odmocnina 2. stupňa.
V obore reálnych čísel nie je druhá odmocnina zo záporného čísla definovaná, pretože druhá mocnina žiadneho reálneho čísla nemôže byť záporná. V takom prípade sa používajú komplexné čísla.
Záporný exponent znamená prevrátenú hodnotu. a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Napríklad 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0,125
0⁰ je matematicky nedefinovaný a sporný výraz. V niektorých súvislostiach sa zaň považuje 1, vo všeobecnosti sa však pokladá za neurčitý výraz.
Áno! Tretiu odmocninu zo záporného čísla možno vypočítať. ∛(-8) = -2, pretože (-2) × (-2) × (-2) = -8. Odmocniny nepárneho stupňa nemajú so zápornými číslami problém.
Desatinné exponenty sa prevádzajú na zlomky. Napríklad 4^0,5 = 4^(1/2) = √4 = 2. Podobne 8^(1/3) = ∛8 = 2
Veľmi veľké mocniny (napr. 2¹⁰⁰) sa vyjadrujú vedeckým zápisom. V niektorých prípadoch môže kalkulačka zobraziť „Nekonečno“.