Kalkulačka permutácií a kombinácií

Permutácie a kombinácie sú základné pojmy, ktoré sa často používajú v pravdepodobnosti a štatistike. Permutácia (P) počíta usporiadania, pri ktorých záleží na poradí, kombinácia (C) sa zaoberá iba samotným výberom. Permutácia: používa sa, keď záleží na poradí. Koľkými spôsobmi možno napríklad zoradiť 5 rôznych kníh na poličke? P(5,5) = 5! = 120. Vzorec: P(n,r) = n!/(n-r)!. Ak chcete zoradiť 3 osoby zo skupiny 10 ľudí: P(10,3) = 10×9×8 = 720 rôznych usporiadaní. Kombinácia: používa sa, keď na poradí nezáleží. Koľkými spôsobmi možno napríklad vybrať trojčlennú komisiu z 10 ľudí? C(10,3) = 120. Vzorec: C(n,r) = n!/(r!×(n-r)!). Počet kombinácií je vždy menší alebo rovný počtu permutácií, pretože poradie sa nezapočítava. Oblasti použitia: lotérie a hazardné hry (výpočet pravdepodobnosti výhry), genetika (kombinácie sekvencií DNA), tvorba hesiel (počet bezpečných kombinácií), výber tímov a organizácia turnajov, analýza údajov a strojové učenie.